Question

Si en el desarrollo de (a+b)m los valores de los coeficientes de 4to, 5to y 6to terminó son respectivamente 56; 70 y 56 luego el valor de "m" es:

Answer 1

Respuesta:

n = 8

Explicación paso a paso:

(a + b)ⁿ

Coeficiente t₄ = 56

Coeficiente t₅ = 70

Coeficiente t₆ = 56

Utilizar:  tₓ₊₁ = Cₓⁿ aⁿ⁻ˣ bˣ

t₃₊₁ = C₃ⁿ aⁿ⁻³ b³

t₃₊₁ = t₄

t₄ = C₃ⁿ aⁿ⁻³ b³

Coeficiente t₄ = C₃ⁿ

Coeficiente t₄ = 56

C₃ⁿ = 56

n! / [3!(n - 3)!] = 56

n(n - 1)(n - 2)(n - 3)! / [6(n - 3)!] = 56

n(n - 1)(n - 2) / 6 = 56

n(n - 1)(n - 2) = 6(56)

n(n - 1)(n - 2) = 6(7)(8)

n(n - 1)(n - 2) = 8(7)(6)

n(n - 1)(n - 2) = 8(8 - 1)(8 - 2)

n = 8