Question

Si en 16 días, 9 obreros han hecho los 2/5 de una obra, ¿cuántos días necesitarán 3 obreros para terminar la obra?

Answer 1

Regla de 3 compuesta con fracción incluida pero que hay que intentar comprender y de ahí deducir el planteamiento.

Si los 9 obreros hacen los 2/5 de la obra. Cuando se retiran los 3 obreros (y quedan 6) queda por hacer los 3/5 de esa obra ya que 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1 (TOTAL DE LA OBRA)

Entonces se plantea:

9 obreros hacen 2/5 de la obra en 16 días

6 obreros harán 3/5 de la obra en "x" días

Razonemos por separado para saber qué magnitudes son directas y cuáles inversas.  

De 9 a 6 son MENOS obreros. A menos obreros, más días tardarán. INVERSA

De 2/5 a 3/5 es más obra. A más obra, más días tardarán. DIRECTA.

Ahora se establece una ecuación donde en un lado del signo igual se multiplicará la "x" por las cantidades que hayan resultado directas y que se encuentren en el renglón superior, y por las cantidades que hubieran resultado inversas que se encuentren en su mismo renglón.  

En el otro lado del signo igual se multiplicarán las cantidades restantes.

6·(2/5)·x = 9·(3/5)·16 -----> x = 9·(3/5)·16 / 6·(2/5) = 432/5 / 12/5 = 36 días.