Question

si elevamos a un mismo exponente los dos mien bros
ecuacion la igualdad no se altera
$a)\sqrt{y = } 4$
$b) \sqrt{y =} 5$
$c) \sqrt{y = - 3}$
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Answer 1

Respuesta:

Voy a corregir las ecuaciones del enunciado, que creo que has puesto mal.

$a)\quad\sqrt{y}=4$

Elevando al cuadrado:

y = 16

Correcto, porque √16 = 4

$b)\quad\sqrt{y}=5$

Elevando al cuadrado:

y = 25

Correcto, porque √25 = 5

$c)\quad\sqrt{y}=-3$

Elevando al cuadrado:

y = 9

Incorrecto, porque √9 = 3

Elevar al cuadrado ambos miembros es, en cierto modo, como poner a ambos miembros las barras de valor absoluto. Puede hacerse si somos conscientes de las condiciones en que resulta correcto.

Nota:

Y si alguien te dice que √9 también es igual a -3, puesto que √9 = ±3, dile entonces que por qué se acostumbra a poner el ± delante de la raíz si ya va implícito con ella. Por ejemplo en la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.

La raíz cuadrada de un número solo puede ser cero o un número positivo; de ahí que en la siguiente ecuación:

x² = 2

decimos que la solución es ±√2, porque efectivamente hay dos valores que elevados al cuadrado dan 2; pero ¿por qué poner el ± delante si la propia raíz ya incluyera ambos resultados? Respuesta: porque no los incluye. Únicamente el positivo.