Question

si el volumen del paralelepipedo esta dado por la siguiente expresion 27x3-64 ¿ que exprecion representa el area de la base?

Answer 1

Respuesta:

(9x²) + 12x + 16

Explicación paso a paso:

El volumen es 27x³ - 64

V = a*b*c ⇒ 27x³ - 64 = a*b*c

Tenemos que uno de los lados es = (3x - 4)

Sabemos que el Area es igual a A = a*b, entonces dividimos el volumen sobre el lado que nos dan para poder hallar el Area

$\frac{27x³ - 64}{3x-4}$

Conociendo la diferencia de cubos para la parte de arriba tenemos

a³ - b³ = (a - b)*(a² + a*b + b²)

27x³-64 = (3x - 4)*((3x)²) + (3x*4) + (4²))

27x³-64 = (3x-4)*(9x²) + 12x + 16

Reemplazamos en la fraccion y tenemos

$\frac{(3x-4)*((9x²) + 12x + 16)}{3x-4}$

se cancelan los terminos de (3x-4) arriba y abajo y nos queda la respuesta del area

Area = (9x²) + 12x + 16