si el volumen de una esfera es 972 pi cm3 ¿cual es el área de la superficie de lo esfera en metros cuadrados
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el volumen. de esfera es: (4pi/3)×r^3 =972pi
simplificando comunes:
r^3=3×243 = 3×3^5=3^6
sacando raiz cúbica
r=3^2=9
luego el area es:4pi r^2 =4pi (9)^2 =324 pi cm2
simplificando comunes:
r^3=3×243 = 3×3^5=3^6
sacando raiz cúbica
r=3^2=9
luego el area es:4pi r^2 =4pi (9)^2 =324 pi cm2
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46
Por la fórmula del volumen de la esfera despejamos el radio y con este dato obtengo luego el área.
![V= \frac{4 \pi r^3}{3} \\ \\ r= \sqrt[3]{ \frac{3V}{4 \pi } } = \sqrt[3]{ \frac{3*972 \pi }{4 \pi } } = \sqrt[3]{729}=9\ cm. \\ \\ A=4 \pi r^2=324 \pi \ cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B4+%5Cpi+r%5E3%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+r%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B3V%7D%7B4+%5Cpi+%7D+%7D+%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B3%2A972+%5Cpi+%7D%7B4+%5Cpi+%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B729%7D%3D9%5C+cm.+%5C%5C++%5C%5C+A%3D4+%5Cpi+r%5E2%3D324+%5Cpi+%5C+cm%5E2+ "V= \frac{4 \pi r^3}{3} \\ \\ r= \sqrt[3]{ \frac{3V}{4 \pi } } = \sqrt[3]{ \frac{3*972 \pi }{4 \pi } } = \sqrt[3]{729}=9\ cm. \\ \\ A=4 \pi r^2=324 \pi \ cm^2")
Saludos.
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