Question

Si el volumen de un cono es 15pi cm cúbicos y su altura es 5cm cuál es el área total

Answer 1

Respuesta:

El volumen de un cono es:

$v\pi = \frac{{r}^{2} h}{3}$

$15\pi = \frac{5r {}^{2} }{3}$

$5r {}^{2} = 45\pi$

$r {}^{2} = \frac{45\pi}{5}$

$r {}^{2} = 9$

$r = \sqrt{9}$

$r = 3 \: cm$

La generatriz de un cono es:

$g = \sqrt{h {}^{2} + r {}^{2} }$

$g = \sqrt{5 {}^{2} + 3 {}^{2} }$

$g = \sqrt{25 + 9}$

$g = \sqrt{34}$

El área de un cono es:

$a = \pi r(r + g)$

$a = 3\pi(3 + \sqrt{34} ) \: cm {}^{2}$

$a = 9\pi + 3 \pi\sqrt{34} \: \: cm {}^{2}$

$a = 83.23 \: \: cm {}^{2} \: \:aprox.$

Answer 2

Respuesta: 75 :)

Explicación paso a paso: en mi cuaderno