Si el volumen de un cilindro aumenta a razón de 33/. Determinar la razón de cambio de la superficie del cilindro en el instante cuando h=1, sabiendo que la altura es el doble de su radio.
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bueno es facil cuando sabes cómo usar derivadas
haber fuuush.
V = πr^2•h. A=2πr^2 + 2πrh
sabemos que r=1/2.h remplazamos en cada ecuacion.
V=(πh^3)/4 dV/dh= 3/4. π. h^2
A= 3/2 π.h^2. dA/dh = 3πh
bien ahora tenemos la formula
dV/dt = dV/dh . dh/dt. (1)
dA/dt = dA/dh . dh/dt. (1)
hacemos cálculos remplazamos h=1 despejamos dh/dt y lo remplazamos en la ecu.2
resultado final dA/dt= 66 variación del area
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