Question

Si el volumen de un cilindro aumenta a razón de 33/. Determinar la razón de cambio de la superficie del cilindro en el instante cuando h=1, sabiendo que la altura es el doble de su radio.

Answer 1

Respuesta:

bueno es facil cuando sabes cómo usar derivadas

haber fuuush.

V = πr^2•h. A=2πr^2 + 2πrh

sabemos que r=1/2.h remplazamos en cada ecuacion.

V=(πh^3)/4 dV/dh= 3/4. π. h^2

A= 3/2 π.h^2. dA/dh = 3πh

bien ahora tenemos la formula

dV/dt = dV/dh . dh/dt. (1)

dA/dt = dA/dh . dh/dt. (1)

hacemos cálculos remplazamos h=1 despejamos dh/dt y lo remplazamos en la ecu.2

resultado final dA/dt= 66 variación del area