Si el valor de la excentricidad es e= 7.9/12 encuentre la ecuación de la elipse y sus elementos si abre sobre el eje X y su centro está en (3,6).
Respuestas a la pregunta
La ecuación de la elipse y sus elementos son : (x- 3)²/144 + ( y- 6)²/81.59 = 1 ; Elementos: A1A2= longitud del eje mayor= 24; B1B2= longitud del eje menor = 18.065; F1F2= distancia entre focos= 15.8 ; Lado recto: Lr= 13.596.
La ecuación de la elipse si tiene centro fuera del origen C= ( h,k) y abre sobre el eje x es : (x-h)²/a² + ( y-k)²/b² = 1 .
e= 7.9/12
Ecuación de la elipse=?
Elementos =?
Abre sobre el eje X
Centro: C=( 3, 6)
h= 3 ; k= 6
Ecuación de la elipse:
(x-h)²/a² + ( y-k)²/b² = 1 e= c/a a²= b²+c²
7.9/12 = c/a de donde : c= 7.9 y a = 12 entonces b:
b= √a² -c² = √( 12)²- (7.9)² = √81.59 = 9.032
(x- 3)²/144 + ( y- 6)²/81.59 = 1
Elementos:
A1A2= longitud del eje mayor= 2*a = 2*12 = 24
B1B2= longitud del eje menor =2*b= 2*9.032 = 18.065
F1F2= distancia entre focos= 2*c= 2* 7.9 = 15.8
Lado recto: Lr= 2b²/a = 2* (9.032)²/12 = 13.596