Question

si el triple del numero de grados centesimales de un angulo, excede al doble de su numero de grados sexagesimales en 24,¿cual es la medida radial del angulo?

Answer 1

Llamaré ''g'' a un ángulo en el sistema centesimal (gradianes) y ''gº'' a un ángulo en el sistema sexagesimal (grados).

La equivalencia entre ambos es:

$g= \dfrac{9}{10} \ g \º$

Centrémonos en el enunciado:

''Si el triple del número de grados centesimales de un ángulo, excede al doble de su número de grados sexagesimales en 24'':

$3g=2g \º+24$

Ahora reemplazamos la equivalencia entre escalas para eliminar una variable:

$3\left(\ \dfrac{9}{10}g \º\right)=2g \º+24 \\ \\ \dfrac{27}{10}g \º=2g \º+24 \\ \\ \left(\ \dfrac{27}{10}-2\right)g \º=24 \\ \\ \dfrac{7}{10}g \º=24 \\ \\ g \º= \dfrac{240}{7}$

Tenemos el ángulo en grados sexagesimales. Ahora solo es cuestión de ir a radianes:

$\left(\ \dfrac{240}{7}\right) \º \cdot \dfrac{ \pi }{180 \º} = \boxed{\dfrac{4 \pi }{21}}$

Si ejecutas esta operación en la calcu son cerca de 0.6 radianes.

Respuesta: La medida radial del ángulo es 4π/21 radianes.

¡¡Un saludo!!

Answer 2

La medida radial del ángulo es igual a π/10 radianes

¿Cómo despejar una ecuación?

Cuando tenemos una ecuación  y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa

Resolución del enunciado

Sea "x" el número en grados centesimales, entonces tenemos que por cada grado centesimal hay 0.9 grados sexagesimal, por lo tanto si y es los grados sexagesimales:

1. y = 0.9x

Si el triple del numero de grados centesimales, excede al doble de su numero de grados sexagesimales en 24, tenemos que:

2. 3x - 2y = 24

Sustituimos la ecuación 1 en la 2:

3x - 1.8x = 24

1.2x = 24

x = 24/1.2

x = 20

y = 20*0.9 = 18

Luego pasamos a radianes

180 ------ π radianes

18° ---------- x

x = (18°* π radianes)/180

x =  π/10 radianes

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