Question

si el triangulo ABC es rectángulo y los triangulo AEC, triangulo BDA, triangulo CFB son equiláteros, demuestra que: A triangulo BDA + A triangulo CFB= A triangulo AEC

Answer 1

Respuesta:

como el triangjlo ABC es rectángulo

c²=a²+b²

$\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} + \frac{ {b}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {c}^{2} \sqrt{3} }{4}$

$\frac{ \sqrt{3}( {a}^{2} + {b}^{2}) }{4} = \frac{ {c}^{2} \sqrt{3} }{4}$

reemplazamos a²+b²

$\frac{ {c}^{2} \sqrt{ 3} }{4} = \frac{ {c}^{2} \sqrt{3} }{4}$

ojo :

lado del triangulo equilatero BDA es "a"

lado del triangulo equilatero CFD es "b"

lado del triangulo equilatero AEC es "c"

los lados del triangulo rectangulo ABC son : a, b ,c