Question

Si el terreno del Sr. Juan tiene coordenadas en el plano cartesiano en A(-7,2), B(1,6), C(4,-2) y D(-5,-3) y pretende colocar barda al alrededor de el ¿Cuántos metros lineales de barda deberá de construir?​

Answer 1

Se deben construir 31.9286 metros de barda.

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Para poder colocar barda al rededor de las coordenadas A, B, C y D de manera lineal debemos emplear la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos barcos

Distancia = $\sqrt{(x_2-x_1)^{2} +(y_2-y_1)^{2} }$

Lo primero que haremos será determinar la distancia entre el punto A y el punto B, a este valor lo llamaremos f. Entonces sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia, teniendo en cuanta que A=(-7,2) y B=(1,6)

f = $\sqrt{(-7-1)^{2} +(2-6)^{2} }$

f = $\sqrt{(-8)^{2} +(-4)^{2} }$

f = $\sqrt{64+16 }$

f = $\sqrt{80}$

f = $8.9442$

Ahora determinamos la distancia entre el punto B y el punto C, a  este valor lo llamaremos g. Entonces sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia, teniendo en cuanta que B=(1,6) y C=(4,-2)

g = $\sqrt{(1-4)^{2} +(6-(-2))^{2} }$

g = $\sqrt{(-3)^{2} +(8)^{2} }$

g = $\sqrt{9+64}$

g = $\sqrt{73}$

g = $8.544$

Ahora determinamos la distancia entre el punto C y el punto D, a  este valor lo llamaremos h. Entonces sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia, teniendo en cuanta que C=(4,-2) y D=(-5,-3)

h = $\sqrt{(4-(-5))^{2} +(-2-(-3))^{2} }$

h = $\sqrt{(9)^{2} +(1)^{2} }$

h = $\sqrt{81+1 }$

h = $\sqrt{82}$

h = $9.0553$

Ahora determinamos la distancia entre el punto D y el punto A, a  este valor lo llamaremos i. Entonces sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia, teniendo en cuanta que D=(-5,-3) y A=(-7,2)

i = $\sqrt{(-5-(-7))^{2} +(-3-2)^{2} }$

i = $\sqrt{(2)^{2} +(-5)^{2} }$

i = $\sqrt{4+25 }$

i = $\sqrt{29}$

i = $5.3851$

Finalmente sumamos los resultados obtenidos, es decir, $f+g+h+i$ de la siguiente manera:

$8.9442 + 8.544 + 9.0553 + 5.3851 = 31.9286$

En total se necesitan 31.9286 metros de barda.