Si el sistema es estático, determine el coeficiente de fricción que debe haber entre la caja y la mesa.
a)0.2
b)2
c)0.8
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Respuestas a la pregunta
Al aplicar la segunda ley de Newton en el sistema estático se obtiene que el coeficiente de fricción es:
Opción b) μ = 2
Explicación:
Datos;
- m₁ = 4 kg
- m₂ = 2 kg
- m₃ = 1 kg
Si el sistema es estático, determine el coeficiente de fricción que debe haber entre la caja y la mesa.
Bloque 1
Aplicar segunda ley de Newton;
∑Fy = - m₁ · a
T₁ - m₁ · g = - m₁ · a
Despejar T₁;
T₁ = - m₁ · a + m₁ · g
T₁ = (- a + g) m₁
Bloque 2
Aplicar segunda ley de Newton;
∑Fy = m₂ · a
T₂ - m₂ · g = m₂ · a
Despejar T₂;
T₂ = m₂ · a + m₂ · g
T₂ = (a + g) m₂
Bloque 3
Aplicar segunda ley de Newton;
∑Fy = 0
N - m₃ · g = 0
N = m₃ · g
Aplicar segunda ley de Newton;
∑Fx = - m₃ · a
T₂ - T₁ + μ · N = - m₃ · a
Sustituir;
(a + g) m₂ - (- a + g) m₁ + μ · m₃ · g = - m₃ · a
m₂ · a + m₂ · g + m₁ · a - m₁ · g + μ · m₃ · g = - m₃ · a
a(m₁ + m₂) + g(- m₁+m₂+ μ · m₃) = - m₃ · a
g(- m₁+m₂+ μ · m₃) = a(m₁ + m₂-m₃)
Si el sistema es estático no a comenzado a moverse, por tanto a = 0 m/s²;
g(- m₁+m₂+ μ · m₃) = 0
- m₁+m₂+ μ · m₃ = 0
μ · m₃ = m₁ - m₂
μ = (m₁ - m₂)/m₃
Sustituir;
μ = (4 - 2)/1
μ = 2