Matemáticas, pregunta formulada por andysamirsanchezsuic, hace 1 año

Si el segundo y el sexto término de una Progresion Geometrica son 24 y 96 ¿Cuál es el cuarto termino positivo?

Respuestas a la pregunta

Contestado por stevenfeliz
3

Respuesta:

24+4X=96

X=18 DESPUES SUMA 2 VECES 18 Y SALE EL CUARTO TERMINO OSEA 42

Explicación paso a paso:

Contestado por costafv340213
4

Respuesta:

a₄ = 48

Explicación paso a paso:

Como se trata de una progresión geométrica  La razón se calcula dividiendo dos términos consecutivos. En este caso

r = a₂/a₁

como a₂ = 24

r = 24/a₁

por lo tanto

a₁ = 24/r

También

an = a₁ rⁿ⁻¹

Si ocupamos el sexto término

a₁ r⁶⁻¹ = 96

sustituimos "a₁"

( 24/r ) ( r⁵ ) = 96

24 r⁴ = 96

r⁴ = 96/24

r = ⁴√ 4

r = 1.414    

( hay mas decimales pero esta es una buena aproximación para nuestros cálculos )

Calculamos "a₁"

a₁ = 24/1.414

a₁ = 16.97 ( lo aproximamos a 17 )

Sólo para salir de dudas comprobamos con a₂ y a₂ ( que ya conocemos )

a₂ = a₁ r²⁻¹ = 17 ( 1.414 ) = 24.038 ( aproximamos a 24 )

a₆ = a₁ r⁶⁻¹ = 17 ( 1.414⁵ ) = 17 ( 5.652584292 ) = 96.09 ( aprox. 96 )

Entonces

a₄ = a₁ r⁴⁻¹ = 17 ( 1.414³ ) = 17 ( 2.827145944 ) = 48.06 ( aprox. 48 )

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