Question

si el radio de una circunferencia aumenta la quinta parte ¿en qué porcentaje aumentó su área?

Answer 1

El área del circulo ha aumentado 36/25 veces.

Explicación:

Tenemos como dato que el radio de una circunferencia aumentó en 1/5 de modo que:

• R1 = R
• R2 = R +1/5= 6/5R

De tal forma que el área de una circunferencia sabemos que se alcula como el producto de π por el radio al cuadrado, entonces:

área del círculo inicial = πR²

Cuando aumentamos el radio podemos afirmar que el área del círculo va a ser:

• área del circulo final = π*R2²
• área del círculo final = π( 6/5R)²
• área del círculo = π 36/25 R²
• área del círculo = 36/25 área inicial del círculo.

De modo que el área del circulo ha aumentado 36/25 veces.

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Recuerda que la razón de semejanza de las áreas es el cuadrado de la razón de semejanza lineal. Como en este caso la razón de semejanza del radio es 1.2, la razón de las áreas es 1.2² o, si se quiere, 1.44, es decir el área aumentó en un 44%.