Question

Si el radio de un círculo se incrementa en 4 unidades, entonces el área resulta multiplicada por 9. Encuentre el radio original.

Answer 1

Se calcula que el radio original del círculo es de 2 unidades.

¿Cómo se calcula el valor del radio del círculo?

El área de un círculo se calcula usando la fórmula:

A = π × r²       ( r = radio del círculo)

► Para calcular el área del circulo original:

A₁ = π × r₁²        ecuación 1

► El área del círculo de mayor radio es:

A₂ = π × r₂²

9 × A₁ = π  × ( r₁  + 4 )²         ecuación 2

Sustituyendo en la ecuación 2, el valor de A₁ dado en la ecuación 1, se tiene:

9 × ( π × r₁² ) = π × ( r₁  + 4 )²

9 r₁²  =  (r₁  + 4)²  

8 r₁² - 8r₁ - 16 = 0  

   

Resolviendo la ecuación de segundo grado:

r₁ = 2

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