Question

si el radio de un circulo se aumenta en 4 el área del nuevo circulo es cuatro veces el área del circulo original.
cual es el valor del circulo original

Answer 1

Circulo n°1
Radio = r
Área = πr²

Circulo n°2
Radio = r + 4
Área = 4(Área del circulo n°1) = 4(πr²) = π(r + 4)²

Entonces:
4(πr²) = π(r + 4)²
4πr² = π(r² + 8r + 16)
4πr² = πr² + 8πr + 16π
3πr² = π(8r + 16)
3r² = 8r + 16
3r² - 8r - 16 = 0
3r           4
  r         - 4

r = 4

Piden el valor del circulo n°1 que es igual a su área = πr² = 16π