Question

Si el radio de un círculo disminuye en 30%, ¿En qué porcentaje varia su área?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Radio inicial: x

Área: x²π

Como disimnuye 30%, se queda con un 70%.

70% = 7/10

Radio final: 70%.x

Área = (70%.x)²π

Área = (7x/10)²π

Área = (49x²/100)π

Para saber en cuanto varía, se resta el área inicial menos el final.

→ x²π - (49x²/100)π

(100x²/100)π - (49x²/100)π

(51x²/100)π

Ahora dividimos la varianza entre el área inicial:

→ $\dfrac{\dfrac{51x^{2} \pi}{100} }{\dfrac{x^{2} \pi}{1} } \\\\\\\dfrac{51x^{2} \pi}{100x^{2} \pi} \\\\\\\dfrac{51}{100} \\\\\\\boxed{\boxed{51\%}}$

El área varía en un 51%