Question

Si el radio de un cilindro aumenta en10% y su altura dismibuye en 20% ¿en q tanto porciento varia su volumen ? V=π×r2 ×H

A) no vario
B) aumento en 3,5%
C) disminuye 3,2%
D) disminuye 1%

Answer 1

Para razonar el ejercicio ponemos un ejemplo.

Calcular el volumen de un cilindro de 10 cm de radio y 40 cm de altura.

V= π × r² × h
V= 3,14 × (10cm)²×40cm
V= 3,14 ×100cm²×40cm²
V=12560cm³

Radio aumenta 10% = 10 +(10×0,10) =11
Altura disminuye 20%= 40 -(40×0,20)=32

Radio=11cm
Altura=32cm

V= 3,14×(11cm)²×32cm
V= 3,14×121cm²×32cm
V=12.158,08 cm³

Primer volumen 12.560 cm³
Segundo volumen 12.158,08 cm³

El volumen disminuyó, ahora hay que calcular en que porcentaje.

12.560-12.158,08=401,92

12.560.............100%
 401,92............ x

 x= 401,92×100
     ----------------
        12.560

x= 3,2

RESPUESTA: El volumen disminuyó en un 3,2%
                       Opción C.