Question

si el radio de un átomo es 1,5 amstrons ¿ cual es su volumen en pulgadas3 y mm2
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Answer 1

Respuesta:

$3,375*10^{-21}\ mm^{3}$

$2,06*10^{-25}\ in^{3}$

Explicación:

Para resovler el problema, suponemos que el átomo es uan esfera perfecta, por lo que podemos usar la fórmula del volumen de una esfera según su radio: $V=\frac{4}{3} \pi r^3$

Solo hay que sustituir el radio (r) en la ecuación para obtener el volumen. Sin embargo, si introducimos el valor en ángstroms, obtendremos el volumen en ángstroms cúbicos, por lo que es más conveniente convertir el radio previamente a milímetros y a pulgadas.

un ángstrom equivale a $10^{-10}\ m$, mientras que un milímetro son $10^{-3}\ m$, por lo que un ángstron son $\frac{10^{-10}}{10^{-3}}=10^{-7}\ mm$. Por tanto, 1,5 ángstroms son $1,5*10^{-7}\ mm$

Sustituyendo en la fórmula del volumen, tenemos que:

$V=\frac{4}{3} \pi* (1,5*10^{-7})^3=3,375*10^{-21}\ mm^{3}$

Para la segunda parte, podemos convertir los milímetros en pulgadas, ya que sabemos que una pulgada son 25,4 mm.

Por tanto, $\frac{1,5*10^{-7}}{25,4} =5,9*10^{-9}\ in$

Una vez tenemos el radio en pulgadas, lo introducimos en la fórmula de la esfera:

$V=\frac{4}{3} \pi* (5,9*10^{-9})^3=2,06*10^{-25}\ in^{3}$

¡Espero que te sirva!

Saludos!

Samuel A. Ceballos

Doctor en química