Question

Si el radio corta la cuerda a la mitad y a su vez la cuerda corta el radio a una tercera parte, como se muestra en la siguiente imagen.


Se puede indicar que la expresión algebraica asociada a la longitud de la cuerda es:

Answer 1

Respuesta:

es la C

Explicación paso a paso:

por qué es 2 √5

3

por la tercera parte de la mitad de 5 eso es

Answer 2

Respuesta:

C) $\frac{2\sqrt{5} }{3} r$

Explicación paso a paso:

Primero le ponemos una variable al lado AB, en mi caso le pondré 2d, y como la cuerdo parte a AB en dos partes iguales a cada una le corresponde d.

Luego como AB parte al radio en su tercera parte el segmento valdría r/3

y luego el otro pedazo valdría 2r/3 (Ya que r/3 + 2r/3 = r)

Ahora aplicamos el teorema de cuerda (Si dos cuerdas se interceptan al interior de la circunferencia, entonces el producto de la medida de los segmentos determinados en una de ellas es igual al producto de la medida de los segmentos determinados en la otra)

Dejo una imagen del teorema y otra con el calculo: