Si el quinto y noveno termino de una P.A. son 17 y 33; determina el vigésimo término.
A) 76
B)77
C)68
D)60
E)70
Resolución plis
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
formula:
an= a1+(n-1) d
reemplazamos con el 5to termino
a5= a1+(5-1) d
17=a1+ 4d
ordenamos la ecuación
a1+4d=17 <----- primera ecuación
ahora reemplazamos con el 9no termino
formula:
an=a1+(n-1)d
a9=a1+ (9-1)d
33=a1+8d
ahora ordenamos
a1+8d=33 <------ segunda ecuación
seguimos
resolvemos por el método de igualación
primera ecuación ------> a1+4d=17 ------------> a1=17-4d tercera ecuación
segunda ecuación -----> a1+8d=33 ------------> a1=33-8d cuarta ecuación
entonces sabemos que tercera y cuarta ecuación son iguales ya que tienen como resultado a (a1) así que los igualamos
17 - 4d =33 - 8d
-4d + 8d = 33 - 17
4d = 16
d = 16/4
d= 4
ahora hallamos el primer termino utilizando cualquiera de las ecuaciones yo utilizare la tercera
a1=17-4d
a1= 17 - 4(4)
a1= 17 - 16
a1= 1
para comprobar el resultado utilizare la cuarta ecuación
a1=33 - 8d
a1= 33 - 8(4)
a1= 33 - 32
a1= 1
bueno ya comprobamos y si el primer termino es 1 ahora averiguamos el 10mo termino usando la formula
an=a1+(n-1)d
a10= 1 + (10-1) 4
a10= 1+ (9) 4
a10= 1+ 36
a10= 37
entonces el decimo termino es 37
ESPERO QUE TE AYUDE.