Question

Si el punto Q(5, -12) pertenece al lado final del
ángulo en posición normal "B".

Calcular:
E = Sec B + Tg B

a) 0,5
b) -0,5
c) 0,2
d) -0,2
e) 1 ​

Answer 1

Respuesta:

c) 0.2

Explicación paso a paso:

realizando un gráfico del mismo (ver figura), tenemos un triángulo rectángulo donde vamos a calcular sus componente trigonométricas

Dado que el punto Q, no da la información de los catetos del triángulo, calculemos su hipotenusa (usando el teorema de Pitágoras)

                                      $h^2=(5)^2+(12)^2\\\\h=\sqrt{25+144}\\\\ h=\sqrt{169}\\\\ h=13$

Ahora bien, el ángulo β es negativo (abre en sentido horario) y estamos en el IV cuadrante, por tanto la tangente es negativa y secante es positiva.

         $Tan(\beta)=\dfrac{cateto\ opuesto}{cateto\ adyacente}=-\dfrac{12}{5}$

          $Sec(\beta)=\dfrac{hipotenusa}{cateto\ adyacente}=\dfrac{13}{5}$

Siendo la suma de ellas...

               $E=Sec(\beta)+Tan(\beta)=\dfrac{13}{5}+\Big(-\dfrac{12}{5}\Big)=\dfrac{1}{5}=0.2$