Question

Si el punto P(-3,4) pertenece al lado final del

angulo α en posición normal.Calcular las

razones trigonométricas

Answer 1

Respuesta:

senA = y/r = 4/5

cosA = x/r = -3/5

tgA = y/x = 4/-3 = -4/3

ctgA = x/y = -3/4

secA = r/x = 5/-3 = -5/3

cscA = r/y = 5/4

Explicación paso a paso:

Sea "A" el ángulo.

P(-3; 3)

x = -3

y = 4

r = ?

$r = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

$r = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {(4)}^{2} }$

$r = \sqrt{9 + 16}$

$r = \sqrt{25}$

$r = 5$

Finalmente:

senA = y/r = 4/5

cosA = x/r = -3/5

tgA = y/x = 4/-3 = -4/3

ctgA = x/y = -3/4

secA = r/x = 5/-3 = -5/3

cscA = r/y = 5/4

Answer 2

Las razones trigonométricas del ángulo α en posición normal son:

• Sen(α) = 4/5
• Cos(α) = -3/5
• Tan(α) = 4/-3
• Csc(α) = 5/4
• Sec(α) = 5/-3
• Ctg(α) = -3/4

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
• Csc(α) = Hip/Cat. Op
• Sec(α) = Hip/Cat. Ady
• Ctg(α) = Cat. Ady/Cat. Op

¿Qué es la posición normal de un ángulo?

Es el ángulo que inicia en el origen de coordenada desde el eje x positivo hasta cualquiera de los cuadrantes.

¿Cuáles son las razones trigonométricas?

Siendo;

• Cat. Op = y = 4
• Car. Ady = x = -3
• Hip = u = √[4² + (-3)²] = √25 = 5

Sustituir en las razones trigonométricas;

• Sen(α) = 4/5
• Cos(α) = -3/5
• Tan(α) = 4/-3
• Csc(α) = 5/4
• Sec(α) = 5/-3
• Ctg(α) = -3/4

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

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