Question

Si el producto entre dos números racionales a y b es 1, entonces a= -b.
verdadero o falso?

Answer 1

Respuesta:

Falso

Explicación paso a paso:

Supongamos entonces que a=-b. Entonces, su producto, es decir ab debe ser igual a 1.

$ab=1\\a(-a)=1\\-a^{2}\neq 1$

Y como vemos, no se ha llegado a la condición. La respuesta correcta, para que el producto ab sea 1, es que estrictamente, a o b, cualquiera de los 2, sea el recíproco del otro. Es decir:

$a=\frac{1}{b},b\neq 0 \\\\b=\frac{1}{a},a\neq 0$

Con que su cumpla una de esta condiciones, entonces el producto sería: siempre 1, porque:

$ab=1\\a(\frac{1}{a} )=1\\\frac{a}{a} =1\\1=1\\\\\\ab=1\\\frac{1}{b}b=1\\\frac{b}{b} =1\\1=1$

Suerte!!