Question

Si el producto de tres números que están en P. G. Es 1000 y la razón es 3. Los tres números sona)1 1/3, 4, 12b)2, 6, 18c)2 1/3, 7 , 21d) 3, 9, 27e) 3 1/3, 10, 30.

Answer 1

Respuesta:

e) 3 1/3, 10, 30

Explicación paso a paso:

Sean t1, t2 y t3 los términos de la PG cuyo producto es 1000=10^3 y la razón r=3

t1 • t2 • t3=10^3

Por lo tanto:

t1 •( r•t1)• (r^2 •t1)= 10^3

(t1•r)^3=10^3

Sacando raíz cúbica a la igualdad:

t1•r=10

Sustituyendo r=3:

t1 • 3= 10

t1= 10/3 =3 1/3

t2= t1• r= 10/3 • 3= 30/3=10

t3= t2 • r= 10 • 3=30

Comprobación

10/3 • 10 • 30=1000

3000/3=1000

1000=1000