Question

Si el primer termino de una progresion geometrica es 5 y su razon es 2. ¿Que termino vale 1280?

Answer 1

Respuesta:

El término que contiene a 1280 es el término 9

a₉= 1280

Explicación paso a paso:

a₁ = 5

r = 2

Fórmula de progresión geométrica:

aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹

Reemplazamos:

aₙ = 5 · 2ⁿ⁻¹

5 · 2ⁿ⁻¹  = 1280

Dividimos ambos lados de la ecuación por 5 para simplificar:

2ⁿ⁻¹ = 256

Descomponemos 256 para que nos quede de base 2:

2ⁿ⁻¹ = 2⁸  

Operamos solo los exponentes para hallar 'n' :

n-1 = 8   ,   n = 8+1  ,  n = 9

aₙ = a₉

Ya reemplazas n por 9 en la fórmula.

Espero haberte ayudado. Alguna duda me comentas.