Si el precio “p” de cierto articulo depende de la cantidad demandada “q” y está dado por p=120-2q, y además se tienen costos fijos de $300 y el costo de producción de cada unidad es de $20. ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900?
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Datos:
p: precio de cierto articulo
q: cantidad demandada
CF: costos fijos
CF = $300
CP: costos de producción
CP = $20* q
p=120-2q
¿Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900?
Ventas - CF- CP = Utilidad
Sustituimos términos
p*q - 300 - 20*q = 900
(120-2q)q -300 -20q =900
120q -2q² -300 -20q = 900
-2q² +100q -1200 = 0 Multiplicamos la expresión por -1/2
q² -50q -600 = 0
Queda una ecuación de segundo grado, que resolviendo arroja:
q1 = -10
q2 = 60
La cantidad de unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900 es de 60 unidades
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Explicación paso a paso:
variable dependiente
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