Question

Si el polinomio p(x) = 3 + 2xa-6 + xa-5 + axa-4 + xa-3 es completo indicar la suma de coeficientes.

Answer 1

Vemos que la suma de los coeficientes del polinomio p(x) nos dará como resultado p(x) = xa^2+4ax-15, este resultado lo podemos ver de la siguiente forma.

$p(x) = 3+2xa-6+xa-5+axa-4+xa-3 = xa^2+4ax-15$

Planteamiento del problema

La manera de sumar coeficientes de un polinomio consiste en sumar todos los términos que acompañan la variable, ya que estos son los coeficientes, deben acompañar la misma variable, en nuestro caso tenemos la variable x, tomemos todos los valores que lo acompañan para sumarlos. Tenemos entonces

$p(x) = 3+2xa-6+xa-5+axa-4+xa-3 = xa^2+4ax-15 = x(a^2+4x)$

Podemos seguir sumando al final o dejar expresado hasta $xa^2+4ax-15$

Lo importante de la suma de coeficientes es poder agrupar y simplificar la expresión algebraico, podemos notar que reducimos la cantidad de términos.

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