Si el perimetro del triangulo equilatero es 24cm. Hallar el perimetro del triangulo BHC.
Respuestas a la pregunta
Si el triángulo es equilátero se tiene que saber que el punto de base de la altura (H) coincide con el punto medio de la base (AC).
Entonces como sabemos que el perímetro del triángulo equilátero (3 lados de medidas iguales) es 24cm, la medida de cada lado del triángulo sería 8cm, y por lo tanto AH y HC medirían 4 cm.
Usando el teorema de Pitágoras tenemos que:
Δ BHC:
(Cateto1)² + (Cateto2)² = (Hipotenusa)²
Llamemos a la medida de BH, x:
⇒ x² + 4² = 8²
x² + 16 = 64
x² = 48
x = √48
Aproximando x a décimas tendríamos que:
x≈6.9
⇒Perímetro del Δ BHC = 6.9 + 4 + 8 = 18.9
El perímetro del triángulo BHC: 20,94 centímetros.
¿Qué es un Triángulo equilátero?
Es un polígono regular, de tres lados iguales y tres ángulos también iguales, que miden 60° cada uno.
Perímetro de un Triángulo equilátero es:
P = 3L
24 cm = 3L
L = 24/3
L = 8 cm
La altura de un triángulo equilátero la determinamos con el Teorema de Pitágoras:
Datos:
c₁ = 8cm/2 = 4cm
h= 8 cm
c₂: altura del triángulo
h² = c₁²+c₁²
c₁ =√(h²-c₁²)
c₁ = √(8cm)² -(4cm)²
c = 8,94cm
El perímetro del triángulo BHC:
P = 4cm + 8 cm + 8,94 cm
P = 20,94 cm
Si quiere saber más de Triángulos equiláteros vea: https://brainly.lat/tarea/744319
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