Question

si el perimetro de un triangulo rectangulo isosceles es de 16 cm determine la longitud de la hipotenusa y la de sus catetos.

Answer 1

Si es recto, entonces es notable y si es isósceles entonces es el triángulo notable de 45° que tiene catetos iguales y la hipotenusa es la longitud del cateto por la √2 ... EJEMPLO
CATETO           =  K
HIPOTENUSA  =  K√2 
Entonces el perímetro es K+K+K√2.
K + K + K√2 = 16
2K + K√2 = 16
K(2+√2) = 16
K= 16/(2+√2) 
Para que no quede radical abajo aplicas la conjugada, que es su opuesto con la finalidad de generar una diferencia de cuadrados abajo.
Eso lo explico aquí debajo en la foto.

Bueno, ya obtenida la constante "K" Entonces:
K = cateto.------------->  16 - 8√2  
K√2 = hipotenusa.--->   (16-8√)√2 = 16√2 - 8(2) = 16√2 - 16.