Question

Si el perímetro de un triángulo isósceles es de 25 cm, y la medida de uno de los lados iguales excede por 5 cm el doble de la medida del lado desigual; ¿Cuáles son las medidas de sus lados? Si no sabes no respondas, por favor.

Answer 1

Respuesta:

Medida de cada uno de los lados iguales: 11cm

Medida del lado diferente: 3cm

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema se lo debe hacer mediante un sistema de ecuaciones, donde:

li -> lado igual

ld -> lado diferente

El perímetro del triángulo isósceles es igual a la suma de sus tres lados, dos lados iguales (li) y un lado diferente (ld). Si representamos como una ecuación nos queda así:

$li+li+ld=25$

$2(li)+ld=25$

Ahora tenemos que uno de sus lados iguales (li) excedo por 5 cm el doble del lado diferente (ld). Representando como una ecuación se tendría:

$li=2(ld)+5$

Ahora solo reemplazamos la segunda ecuación en la primera para obtener el valor de los lados:

$2(li)+ld=2(2(ld)+5)+ld=25\\2(2(ld)+5)+ld=25\\4(ld)+10+ld=25\\5(ld)+10=25\\5ld=25-10\\5ld=15\\ld=\frac{15}{5}=3$

Y el valor obtenido reemplazamos en la segunda ecuación:

$li=2(ld)+5=2(3)+5\\li=6+5\\li=11$

Por lo que finalmente se tiene que la medida de cada uno de sus lados iguales es 11cm y la medida de su lado diferente es 3cm.