Si el perimetro de un sector circular al cuadrado es igual a 16 veses su area entonces los radianes que miden el angulo central es
Respuestas a la pregunta
Contestado por
8
Existen fórmulas para obtener el sector circular, en este caso necesitamos esta:
A= (pi)r^2(n)
....------------
........360
O sea: Área del sector circular es igual a pi por radio al cuadrado por número de grados (n), sobre 360.
En el primer problema ya conoces (A), (n, aunque en radianes), asi que hay que despejar al radio.
r= ( 360A/(pi)(n) ) raiz de todo eso
n lo puedes convertir a grados, recodemos que (pi)radianes es igual a 180 grados, asi que dos radianes, usando regla de 3, sera igual a 114.59 grados. Ahora solo sustituimos y resolvemos.
r= 360(16)/(pi)(114.56) raiz
r=5769/360 raiz
r=16 raiz
r=4 AHÍ TIENES EL PRIMERO
2)Aquí conocemos (A) y (r) solo falta (n), así que lo despejamos de la fórmula:
n= 360A / (pi)(r^2) sustituimos y resolvemos
n=360(288) / (pi)576
n=103 680 / 1809.55
n= 57.29 grados AHI ESTÁ EL SEGUNDO
3)Aquí solo hay que aplicar directo la formula una vez que obtengamos el radio del circulo con la siguiente formula:
A= pi(r^2)
de donde r= A/pi raiz de eso Resolviendo
r= 4.78
Ahora si podemos aplicar la formula inicial, aunque primero podemos convetir los pi/6 radianes a grados, que serian 30 grados (usando regla de 3 de nuevo).Entonces sustituimos y resolvemos
A= (pi)(4.78)^2(30) / 360
A=(pi)687.54 / 360
A=2160 / 360
A=6
AHÍ TIENES EL TERCERO
A= (pi)r^2(n)
....------------
........360
O sea: Área del sector circular es igual a pi por radio al cuadrado por número de grados (n), sobre 360.
En el primer problema ya conoces (A), (n, aunque en radianes), asi que hay que despejar al radio.
r= ( 360A/(pi)(n) ) raiz de todo eso
n lo puedes convertir a grados, recodemos que (pi)radianes es igual a 180 grados, asi que dos radianes, usando regla de 3, sera igual a 114.59 grados. Ahora solo sustituimos y resolvemos.
r= 360(16)/(pi)(114.56) raiz
r=5769/360 raiz
r=16 raiz
r=4 AHÍ TIENES EL PRIMERO
2)Aquí conocemos (A) y (r) solo falta (n), así que lo despejamos de la fórmula:
n= 360A / (pi)(r^2) sustituimos y resolvemos
n=360(288) / (pi)576
n=103 680 / 1809.55
n= 57.29 grados AHI ESTÁ EL SEGUNDO
3)Aquí solo hay que aplicar directo la formula una vez que obtengamos el radio del circulo con la siguiente formula:
A= pi(r^2)
de donde r= A/pi raiz de eso Resolviendo
r= 4.78
Ahora si podemos aplicar la formula inicial, aunque primero podemos convetir los pi/6 radianes a grados, que serian 30 grados (usando regla de 3 de nuevo).Entonces sustituimos y resolvemos
A= (pi)(4.78)^2(30) / 360
A=(pi)687.54 / 360
A=2160 / 360
A=6
AHÍ TIENES EL TERCERO
Otras preguntas