Question

Si el perímetro de un rombo es 68cm y la diagonal mayor mide 30cm,entonces la mitad de su área es??

Answer 1

Respuesta:

Me parece que esta en un examén de SENATI = 240m

Explicación paso a paso:

Perímetro = 4a

68m = 4a

a = 68m= 17m4

Por Pitágoras a² = (d)²/2 +   (D)²/2        

217² = (d)²/2 +   (30)²/2        

2289 = (d)² +   (15)²2          

289 -225 = (d)² 2          

289 -225 = (d)² 2        

√64 = d/2

d = 16a

D=30md

Área = D.d/2

Área = 30.16/2

=  480/2 = 240m2            

Área = 240m

Answer 2

El área del rombo conocido, su perímetro y diagonal mayor, es:

120 cm²

¿Qué es un rombo?

Es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por tener lados contiguos desiguales.

¿Cuál es el área y el perímetro de un rombo?

El área de un rombo se obtiene de la siguiente fórmula:

A = (D × d)/2

Siendo;

• D: diagonal mayor
• d: diagonal menor

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

a² = b² + c²

Siendo;

• a: hipotenusa
• b y c: los catetos

¿Cuál es el área del rombo?

Calcular el lado del rombo, ya que el perímetro es:

P = 4 × a

Sustituir P;

68 = 4 × a

Despejar a;

a = 68/4

a = 17 cm

Aplicar teorema de Pitágoras para determinar la diagonal menor d.

a² = (D/2)² + (d/2)²

Despejar d;

(d/2)² = a² - (D/2)²

Aplicar raíz cuadrada;

d/2 = √[a² - (D/2)²]

d = √[a² - (D/2)²]/2

Siendo;

• D = 30 cm
• a = 17 cm

Sustituir;

d = 2√[17² - (30/2)²]

d = 2(4)

d = 8 cm

Sustituir d en A;

A = (30 × 8)/2

A = 120 cm²

Puedes ver más sobre el cálculo de áreas aquí: https://brainly.lat/tarea/4958693

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