Question

si el perímetro de un región hexagonal regular es 54, halle la longitud de la circunferencia circunscrita a dicha región. ayuda please ​

Answer 1

Respuesta:

 $18\pi$

Explicación paso a paso:

1. Primero hallamos uno de los lados del hexagono dividiendo el perimetro en los 6 iguales que componen un hexagono regular, $\frac{54}{6\\}$ lo cual nos da 9.
2. Dividimos el hexagono Regular en 6 triangulos de iguales medidas.
3. Observamos que la distancia entre los dos puntos mas lejanos o por lo tanto el diametro de la circuferencia es igual a un lado del hexagono multiplicado por dos, osea $9*2=18$.
4. Aplicamos la formula para hallar la Longitud de la circunferencia usando el diametro
   $\pi * Diametro$ = Longitud de la circunferencia
5. Ya que la respuesta toma en cuenta pi, solo dejamos la respuesta como $18\pi$
   

Answer 2

Sabiendo que el perímetro de una región hexagonal es 54, la longitud de la circunferencia circunscrita a dicha región es de 18π.

Por tanto, la alternativa D) es la correcta.

¿Cómo se calcula el perímetro de una circunferencia?

El perímetro se define como:

P = 2πr

Donde:

• P = perímetro
• r = radio

Resolución del problema

Inicialmente, obtenemos el valor del lado del hexágono:

L = P/6

L = 54/6

L = 9

El lado del hexágono es el radio de la circunferencia, por tanto, el perímetro de la misma viene siendo:

P = 2πr

P = 2π(9)

P = 18π

En consecuencia, la longitud de la circunferencia es de 18π.

Mira más sobre el perímetro de una circunferencia en https://brainly.lat/tarea/50082025.

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