Question

si el perimetro de un rectangulo mide 36cm y el area 80cm^2¿Cuales son sus dimensiones?

Answer 1

2b + 2h = 36 
b * h = 80 

despejamos "b" en la primera 
2b + 2h = 36 
2b = 36 - 2h 
b = (36 - 2h) / 2 
b = 18 - h 

sustituimos en la segunda 
(18 - h)h = 80 
18h - h² = 80 
- h² + 18h - 80 = 0 

a = - 1 
b = 18 
c = - 80 

formula 
(- b ± √b² - 4*a*c) / 2a 

sustituimos 
(- 18 ± √18² - 4*(- 1)*(- 80)) / 2(- 1) 
(- 18 ± √324 - 320) / - 2 
(- 18 ± √4) / - 2 
(- 18 ± 2) / - 2 

x1 = 8 
x2 = 10 

comprobamos 
2b + 2h = 36 
2(10) + 2(8) = 36 
20 + 16 = 36 
36 = 36 

b * h = 80 
10 * 8 = 80 
80 = 80 

resultados 
la base mide 10 cm 
la altura mide 8 cm