Question

si el perimetro de un rectangulo mide 36 cm y el area 80 cm^2 cuales son sus dimensiones

Answer 1

Hola Holafany!!

2b + 2h = 36 
b × h = 80 

Despejamos "b" en la primera:

2b + 2h = 36 
2b = 36 - 2h 
b = (36 - 2h) / 2 
b = 18 - h 

Sustituimos en la segunda:

(18 - h)h = 80 
18h - h² = 80 
- h² + 18h - 80 = 0 

a = - 1 
b = 18 
c = - 80 

Formula:

(- b ± √b² - 4×a×c) / 2a 

Sustituimos:

(- 18 ± √18² - 4×(- 1)(- 80)) × / 2(- 1) 
(- 18 ± √324 - 320) / - 2 
(- 18 ± √4) / - 2 
(- 18 ± 2) / - 2 

x1 = 8 
x2 = 10 

Comprobamos:

2b + 2h = 36 
2(10) + 2(8) = 36 
20 + 16 = 36 
36 = 36 

b × h = 80 
10 × 8 = 80 
80 = 80 

Respuestas:
 
Base: 10 cm 

Altura: 8 cm

Espero te sirva

Saludos

:)

- Joanna³

Answer 2

P=36 cm
A= 80 cm²
a=?
b=?
1.Planteamos un sistema de ecuaciones.
-Nombramos x,y a los lados.
x+x+y+y=P
-despejamos y obtenemos la primera ecuacion
36 =2x+2y ...1 ecuacion

-Planteamos el area y otenemos la segunda ecuacion.
(x)(y)=A
80 =xy...2 ecuacion
-Asi se plantea el sistema de ecuaciones.
36=2x+2y... 1 ecuacion
80=xy... 2 ecuacion

2.Despejamos X de cualquiera de la dos ecuaciones.
36=2x+2y
x=36-2y /2
x=18-y

3.Sustituimos en la segunda ecuacion.
80=xy
80=(18-y)y
80=18y-y²
y²-18y+80=0
(y-10)(y-8)
y1=10
y2=8

a=10
b=8

4.-comprobacion.
A=bxh
A=(10)(8)
A=180 cm²

P=2a+2b
P=2(8)+2(10)
P=16+20
P=36 cm