Question

si el perímetro de un rectángulo es de 78 metros y la medida de largo es de 6 x + 3 y el ancho 3 x Cuánto mide el largo y el ancho del rectángulo​

Answer 1

Las medidas del rectángulo son 12 m de ancho y 27 de largo✔️

Explicación paso a paso:

Para calcular el perímetro de un rectángulo usando las medidas del ancho y de lo largo se utiliza la siguiente fórmula:

• P = 2l × 2w✅

En el problema nos da desde un principio las medidas del lago (l) y las del ancho (w) y además nos da su perímetro, todo esto para calcular mas verdaderas medidas del largo y ancho.

Las medidas son "6x + 3" de largo, "3x" de medida del ancho y 78 metros del perímetro. Sustituimos

• 78 m = 2(6x+3) + 2(3x)

Hemos conseguido una ecuación de primer grado que podemos resolver para hallar el valor de "x" y así calcular las verdaderas medidas de largo y ancho...

⏩Para resolver la ecuación de primer grado rompemos los paréntesis esto multiplicando el 2 por las "x" y los numeros como el 3.

78 m = 12x + 6 + 6x

Agrupamos los números como el 78 y el 6 al otro

• 78 m - 6 = 12x + 6x
• 72 m = 18x

lado del paréntesis y las x también a la otra parte

Despejamos "x" para encontrar su verdadero valor numérico.

• 78 m/18 = x

4 m = x✔️

Ahora sustituimos ese valor en las medidas del largo y el ancho y así conseguir ya en si sus medidas

Largo = 6(4) + 3

Largo = 27 m

Ancho = 3(4)

Ancho = 12 m

Verificación

Vamos a verificar si esas si son las medidas indicadas para eso nos debe de dar el mismo resultado del perímetro.

78 m = 2(27) + 2(12)

78 m = 54 m + 24m

78 m = 78 m✔️

El resultado si es correcto✅

$\text{ Esper\'o \ haberte \ ayudado}$