Question

Si el perímetro de un rectángulo es 18 m. y su área 20 m². Hallar los lados del rectángulo.​

Answer 1

$2(x + y) = 18 \\ x + y = \frac{18}{2} \\ x + y = 9 \\ \\ x = 9 - y$

$xy = 20 \\ x = \frac{20}{y}$

$9 - y = \frac{20}{y} \\ y(9 - y) = 20 \\ 9y - {y}^{2} = 20 \\ 9y - {y}^{2} - 20 = 0 \\ - (- {y}^{2} + 9y - 20) = 0 \\ {y}^{2} - 9y + 20 = 0$

$y = \frac{9±1}{2} \\ y = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ y = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$

El valor del ancho es 4 y del largo 5.