Question

Si el número de una fracción dada se aumenta en 1. La nueva fracción es 1/2; si el denominador se disminuye en 1 la nueva fracción es 1/3 Hallar la fracción

Answer 1

Respuesta:

La respuesta resultó ser 1/4

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso:

Sea x/y la fracción dada.

Si el numerador se aumenta en 1 la fracción resultante es 1/2. Esto es:

1) (x + 1) / y = 1/2

Si el denominador se disminuye en 1 la nueva fracción es un tercio. Es decir:

2) x / (y - 1) = 1/3

Hallar la fracción original:

Tomo la primera expresión elgebraica y despejo y:

(x + 1) / y = 1/2, hago los productos cruzados:

y = 2 (x + 1)

y = 2x + 2

Reemplazo el valor de y en la segunda ecuación  x / (y - 1) = 1/3 y resulta:

x / (2x+2-1)  = 1/3

x / (2x+1)  = 1/3 aplico los productos cruzados:

3x = 2x+1

3x - 2x = 1

x = 1

Como x = 1, sustituyo este valor en y = 2x + 2

y = 2.1 + 2

y = 2 + 2

y = 4

Luego, la fracción original es: x/y = 1/4.

Comprobamos:

1) (x + 1) / y = 1/2

(x + 1) / y = (1 + 1) / 4 = 2 / 4, que simplificado es 1/2

2)  x / (y - 1) = 1/3

x / (y - 1) =  1 / (4 - 1)  = 1/3

Nota: cualquier duda puedes escribirme nuevamente.

me resulto 1/4