Si el número de una fracción dada se aumenta en 1. La nueva fracción es 1/2; si el denominador se disminuye en 1 la nueva fracción es 1/3 Hallar la fracción
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta resultó ser 1/4
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
Sea x/y la fracción dada.
Si el numerador se aumenta en 1 la fracción resultante es 1/2. Esto es:
1) (x + 1) / y = 1/2
Si el denominador se disminuye en 1 la nueva fracción es un tercio. Es decir:
2) x / (y - 1) = 1/3
Hallar la fracción original:
Tomo la primera expresión elgebraica y despejo y:
(x + 1) / y = 1/2, hago los productos cruzados:
y = 2 (x + 1)
y = 2x + 2
Reemplazo el valor de y en la segunda ecuación x / (y - 1) = 1/3 y resulta:
x / (2x+2-1) = 1/3
x / (2x+1) = 1/3 aplico los productos cruzados:
3x = 2x+1
3x - 2x = 1
x = 1
Como x = 1, sustituyo este valor en y = 2x + 2
y = 2.1 + 2
y = 2 + 2
y = 4
Luego, la fracción original es: x/y = 1/4.
Comprobamos:
1) (x + 1) / y = 1/2
(x + 1) / y = (1 + 1) / 4 = 2 / 4, que simplificado es 1/2
2) x / (y - 1) = 1/3
x / (y - 1) = 1 / (4 - 1) = 1/3
Nota: cualquier duda puedes escribirme nuevamente.
me resulto 1/4