Question

Si el número de lados de un polígono convexo aumenta en 5, el número de diagonales aumenta en 40. Calcular el número de lados de dicho polígono.

Answer 1

Respuesta:

7 lados .

Explicación paso a paso:

para '' n '' lados : n ( n - 3 ) / 2

para '' n + 5 '' lados : ( n + 5 ) ( n + 5 - 3 ) / 2

n ( n - 3 ) / 2 + 40 = ( n + 5 ) ( n + 2 ) / 2

( n² - 3n ) / 2 + 40 = ( n² + 7n + 10 ) / 2

2 ( ( n² - 3n ) / 2 + 40 ) = n² + 7n + 10

n² - 3n + 80 = n² + 7n + 10

70 = 10n

7 = n

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso:

para '' n '' lados : n ( n - 3 ) / 2

para '' n + 5 '' lados : ( n + 5 ) ( n + 5 - 3 ) / 2

n ( n - 3 ) / 2 + 40 = ( n + 5 ) ( n + 2 ) / 2

( n² - 3n ) / 2 + 40 = ( n² + 7n + 10 ) / 2

2 ( ( n² - 3n ) / 2 + 40 ) = n² + 7n + 10

n² - 3n + 80 = n² + 7n + 10

70 = 10n

7 = n