Question

Si el numero de diagonales de un polígono es k+3 sus lados es 6k ¿cual es el valor de k?


con este método pls

n=numero de lados

nd=número de diagonales

nd=n(n-3)/2

Answer 1

veamos:

sea n el numero de lados, el dato dice que n = 6k

Nd = k+3  , reemplazamos

n(n-3)/2 = k+3  , pero n=6k

6k(6k - 3)/2 = k + 3

3k(6k - 3) = k + 3

18k² - 9k = k + 3

18k² - 10k - 3 = 0

k = 10+-√100 +4*18*3 /2*18

k = 10+-17.77  /36

k₁ = -0.21  , descartado porque no existen lados negativos en un poligono
k₂ = 0.77 , esta si cumple por tanto este si es la respuesta