Si el número de diagonales de un polígono es 54, ¿cuántos lados tiene el polígono?.
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Respuesta:
12 lados
Explicación paso a paso:
Luego de utilizar la fórmula de los lados de un polígono encontramos que si un polígono tiene 54 diagonales entonces esta tiene 12 lados
La fórmula que vamos a utilizar es la siguiente:
diagonales = [lados*(lados-3)/2]
Subtituimos a canditad de diagonales:
54 = [lados*(lados-3)/2]
Aplicamos la propiedad distributiva:
2*54=lados²-3*lados
Despejamos nuevamente:
lados²-3*lados-108=0
Factorizamos:
(lados-12)*(lados+9)=0
Como un polígono no tiene lados negativos, entonces la respuesta es 12 lados.
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