Si el numeral (a - 1) (b + 1) (a + 5) (3 - a) es capicúa, hallar la cifra de tercer orden.
Respuestas a la pregunta
Si el numeral (a - 1) (b + 1) (a + 5) (3 - a) es capicúa, hallar la cifra de tercer orden.
Resolución:
Se le llama número capicúa a aquel número que se escribe igual de derecha a izquierda y viceversa.
Representamos un número capicúa de 4 cifras:
xyyx
Observamos que:
(a - 1) (b + 1) (a + 5) (3 - a)
⇓ ⇓ ⇓ ⇓
x y y x
x = a - 1 = 3 - a ⋀ y = b + 1 = a + 5
Calculamos las incógnitas
a - 1 = 3 - a b + 1 = a + 5
a + a = 3 + 1 b + 1 = 2 + 5
2a = 4 b + 1 = 7
a = 2 b = 6
Sustituimos los valores de las incógnitas en el numeral
(a - 1) (b + 1) (a + 5) (3 - a)
(2 - 1) (6 + 1) (2 + 5) (3 - 2)
1 7 7 1
Hallamos la cifra de tercer orden
Si en un numeral:
a b c d
a ⇒ cuarto orden b ⇒ tercer orden
c ⇒ segundo orden d ⇒ primer orden
Entonces:
1 7 7 1
1 ⇒ cuarto orden 7 ⇒ tercer orden
7 ⇒ segundo orden 1 ⇒ primer orden
La cifra de tercer orden del numeral capicúa (a - 1) (b + 1) (a + 5) (3 - a) es 7.
