Si el numerador de una fracción se aumenta en 2/5, el valor de la fracción es 4/5, y si el numerador se disminuye en 4/5, el valor de la fracción es 2/5. Hallar La fracción.
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Respuesta:
La fracción es 2/3
Explicación paso a paso:
Sea la fracción a/b
Según el primer caso : (a+2/5)/b = 4/5===> 5a+2/5b= 4/5 ==> 5(5a+2) = 4*5b
5a+2= 4b ==> 5a-4b= -2 Ec 1
Según el segundo caso: (a-4/5)/b= 2/5 ===> 5a-4/5b= 2/5 ==> 5(5a-4) = 2*5b
5a-4= 2b ==> 5a - 2b= 4 Ec 2
De las ecuaciones 1 y 2:
Ec 3 -Ec 4
5a-4b=-2
5a-2b= 4 se obtiene= -2b=-6 = b= 6/2 ===> b=3 lo reemplazo en Ec 4
5a -2*3=4 ==> 5a -6=4 ==> 5a = 4+6= 10 ===> a= 10/5 ===> a=2
La fracción es 2/3
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