Question

Si el numerador de cierta fraccion se aumenta en un 40% y el denominador se disminuye en un 50%, la fraccion vale 4. Pero si el numerador si disminuye en 2 unidades y el denominador se aumenta en 5 la fraccion equivale a 2/3. ¿Cuál sera el valor de la fraccion si el numerador se aumenta en un 75% y el denominador en 8 unidades?

Answer 1

Sea la fracción a/b
Si el 100% de a es igual a decir 100a/100 Entonces si aumenta en 40% será igual que: ((100+40)a)/100 => 140a/100 = 7a/5
Lo mismo para el denominador b => (100%-50%) ya que disminuye => 50b/100 = b/2
Por dato: => (7a/5)/(b/2) = 4, 7a/5 = 4b/2
7a/5 = 2b => 7a = 10b.....(I)
Si el numerad. dism. en 2 => a-2
Si el denominad. aument. en 5 => b+5
(a-2)/(b+5) = 2/3, (a-2) = 2(b+5)/3, 3(a-2) = 2(b+5), 3a-6= 2b + 10, => 3a-2b= 16.....(II)
De (I) y (II) hacemos un sistema de ecuaciones donde obtenemos que a=10 y b=7
Si el numerador aumenta en 75% => 175/100= 35/20 = 7/4 => 7a/4 pero a=10 => 7(10)/4 = 35/2
Si b aumenta en 8 => 7+8 = 15
=> (35/2)/15= 35/(2)(15) => 7/6