Question

si el mumerador y el denominador de una fraccion se aumentran en 5 la fraccion resuelta es 2/3 pero. si tanto el numerador como el denominador se desminuyen en 5 la fraccion resultante e a 3/7 ¿cual es la fraccion original?

Answer 1

11/21 seria la respuesta

espero que te ayude

Answer 2

Respuesta:

11/19

Explicación paso a paso:

Sea a/b la fracción original.

$\frac{a+5}{b+5}=\frac{2}{3} \implies 3a + 15 = 2b + 10 \implies 3a-2b=-5\\\\\frac{a-5}{b-5}=\frac{3}{7} \implies 7a -35=3b-15 \implies7a-3b=20$

$\left \{ {{3a-2b=-5} \atop {7a-3b=20}} \right.$

Multiplicar el primero por -3 y el segundo por 2

$\left \{ {{-9a + 6b=15} \atop {14a-6b=40}} \right.$

Agregar miembro a miembro

5a =55

$a=\frac{55}{5} \\\\a=11$

3a - 2b = -5

3.11 - 2b = -5

33 - 2b = - 5

-2b = - 5 - 33

-2b = - 38

2b = 38

b = 38 : 2

b = 19

La fracción original es 11/19

De hecho:

(11 + 5)/(19 + 5) = 16/24 = 2/3

y

(11 - 5)/(19 - 5) = 6/14 = 3/7