Question

Si el momento de un objeto se duplica, ¿que ocurre con su energía cinética? Y si la energía cinética se multiplica, ¿ que sucede con su momento?​​

Answer 1

Las ecuaciones son:

Momento: P = mv

Energía cinética: K = ½ mv²

Despejas v del momento: v = P/m

Sustituyes en la energía cinética:

K = ½ m(P/m)² -- > K = ½ m(P²/m²)

K = P²/2m

Si el momento se duplica, es decir, P = 2P

K = (2P)²/2m

K = 4 (P²/2m)

Es decir, si duplicas el momento, la energía cinética se Cuadruplica.

Ahora, despejas:

2Km = P² -- > P = √(2Km)

Esto sería con la segunda cuestión, dice que si se multiplica, por consiguiente puedes usar cualquier valor, digamos por ejemplo que se Cuadruplica:

K = 4K

P = √(2(4K)m)

Separas en 2 partes:

P = √4 • √2Km

P = 2 √2Km

Cuando la energía cinética se Cuadruplica, el momento se duplica.