Question

si el MCM
de 36k;54k y 90k; es 1620 ,calcula el menor de los numeros

Answer 1

Descomponemos cada número en sus factores primos:
$36k = ( 2^{2} * 3^{2})k$
$54k = ( 3^{3} * 2 )k$
$90k = ( 3^{2} * 2 * 5)k$

El MCM de éstos números equivale a: $(2^{2} * 3^{3} * 5)k$
Y como el MCM es 1620, entonces igualamos las dos expresiones y tendremos:
$( 2^{2} * 3^{3} * 5 )k = 1620$

Despejando k:
$k = \frac{1620}{ 2^{2} * 3^{3} * 5}$
$k = \frac{1620}{4*27*5}$
$k = 3$

Como nos piden el número menor, éste será:
36k = 36 * 3 = 108