Question

si el mayor de dos numeros se divide por el menor el cociente es el 1 y el residuo 5 y si dos veces el menor se divide por el mayor el cociente es 1 y el residuo es 13 encuentre los números ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

X = Mayor numero

Y = menor numero

si el mayor de dos numeros se divide por el menor el cociente es el 1 y el residuo 5

X / Y =  1 + 5/ Y

( X / Y ) - ( 5 / Y ) = 1

( X - 5 ) / Y  = 1

( X - 5 ) = Y     Ecuacion 1

si dos veces el menor se divide por el mayor el cociente es 1 y el residuo es 13

2Y / X =  1 + 13 / X

( 2Y / X ) - ( 13 / X ) = 1

( 2Y - 13 ) / X  = 1

( 2Y - 13 )  = X   Ecuacion 2

SISTEMA DE DOS ECUACIONES

( X - 5 ) = Y     Ecuacion 1

( 2Y - 13 )  = X   Ecuacion 2

Sustituimos el valor de Y en la ecuacion 2

( 2* ( X - 5 ) - 13 ) = X

2X - 10  - 13 = X

2X - X = 10 + 13

X = 23

( X - 5 ) = Y    

Y = ( 23 - 5 )

Y = 18

Los numeros son 23 y 18