Question

Si el mayor de dos números se divide por el menor el cociente es 8 y el residuo 2 y si diez veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo es 8. Hallar los números.

Answer 1

Respuesta:

En la explicacion paso a paso .

Explicación paso a paso:

Si el mayor de dos números se divide por el menor el cociente es dos y el residuo 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor,el cociente es 1 y el residuo es 14.

Se forman dos ecuaciones, primero hay que recordar que cociente por divisor mas residuo es igual al dividendo:

Pongamos al mayor y al menor número una variable

Mayor: X

Menor: Y

En el primer enunciado:

Dividendo: X

Divisor: Y

Cociente: 2

Residuo: 9

Entonces, por lo indicado anteriormente:

2(Y) + 9 = X

En el segundo enunciado:

Dividendo: 3Y

Divisor: X

Cociente: 1

Residuo: 14

Entonces:

1(X) + 14 = 3Y

Despejando X en la segunda ecuación y reemplazando en la primera:

2) X = 3Y - 14

1) 2(Y) + 9 = X

2Y + 9 = 3Y - 14

       Y = 23

Reemplazando el valor de Y en la ecuación 1)

1) 2(Y) + 9 = X

   2(23) + 9 = X

                X= 55

Entonces el mayor es 55 y el menor es 23